Energía cinética media del oscilador armónico

 Sabemos que, la energía cinética de una partícula en movimiento armónico es K

por lo que el promedio lo vamos a calcular de la siguientemanera

en donde T0 es el periodo del movimiento, entonces, si sustituimos (1) en (2)

pero cuando revisamos movimiento armónico vimos que

por lo que la velocidad de la partícula enmovimiento armónico será

sustituimos (5) en (3)

si tomamos que 𝜙0 = 0 y también hacemos el cambio de variable

hacemos la derivada para poder sustituirla en la integral

entonces (7) se convierte en

por lo que la integral a resolver es

pero sabemos que

entonces la integral a solucionar será

sacamos las constantes y resolvemos la integral

regresamos todos los cambios que hicimos en elmismo orden

retomando la igualdad de la energía cinética promedio (13)

evaluando en los limites la integral que nos quedó

sustituimos (31) y (34) en (29)

tenemos finalmente que la energía cinética promedio del oscilador armónico es

<- Función de energía del péndulo simple 

   Energía potencial promedio y total del oscilador armónico ->