Energía cinética

 Supongamos que un sistema de N partículas esta en una configuración 1 en la cual todas sus coordenadas ri se especifican, y pasa a una configuación 2 en la cual sus coordenadas ri se especifican de una forma diferente, decimos que el sistema realizó un trabajo de pasar de la configuración 1 a la 2, y este trabajo lo podemos escribir de la siguiente manera

en donde Fi es la fuera que actua sobre la i-ésima partícula, pero la fuerza la podemos ecribir como

y como la derivada de la posición es la velocidad, entonces

entonces, usando (2) y (3)

ahora sustituimos (6) en (1)

y podemos decir que

en donde

entonces Ti es la energía cinética de cada una de las partículas del sistema y T es la energía cinética

total del sistema, por lo que el trabajo será la diferencia de las energías cinéticas del final y el inicio.

<- Torque externo                                                         Energía cinética de un sistema de N partpiculas ->