Principio de trabajo

 Anteiormente habiamos introducido el concepto de trabajo, pero este era en una dimensión, por loq ue en esta sección vamos a ver la generalización del trabajo en tres dimensiones, partimos del producto interno de la fuerza con la velocidad, esto es:

y recordemos que el momento lineal es

entonces la ecuación (1) queda como

lo que vamos a hacer a continuación, será, introducir la velocidad a la derivada, para esto tenemos que hacer que se mantenga la igualdad, y lo vamos a hacer de la siguiente manera

y esto lo podemos representar como

pero como el 1/2 es una constante, lo podemos introducir a la derivada

y esto es

en donde T es la energía cinética, pero también teníamos que la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo, entonces

y ahora podemos proceder a integrar ambos lados de la ecuación anterior

La integral del lado izquierdo, es una integral de linea, que va sobre la trayectoria de la partícula desde un punto inicial A en el espacio hasta un punto final B. Entonces, la integral de linea nos representa el trabajo hecho por una partícula por una fuerza F la cual se mueve a lo largo de una trayectoria desde A hasta B y esto es el cambio de la energía cinética de la partícula. Recordemos también, que la fuerza F es la fuerza neta que actúa sobre la partícula.

<- Oscilador armónico sobreamortiguado                            Fuerzas conservativas y campos de fuerza ->