Tipos de ligaduras

 Las ligaduras las podemos agrupar en dos conjuntos:

Estructurales

Estas ligaduras son las que estan determinadas por la estructura del sistema, la forma en que estan construidas, estas se dan debido a que las propiedades de los materiales que constituyen el sistema pueden ser indeformables y demasa despreciable.

Ejemplos de ligaduras estructurales

1. Supongamos que tenemos dos partículas que están unidas por una barra rígida, en este caso tendrémos que la barra imposibilita que los movimientos de la masa m1 sean independientes de la masa m2 ya que estan unidas y el movimiento de una perjudicará a la otra.
2. Imaginemos las vías de un tren y el mismo tren, el tren estará obligado a moverse sobre una trayectoria, que es la trayectoria propia de las vías, es decir, si las vías del tren giran hacia un lado, el tren lo hará hacia el mismo lado, y así por todo su recorrido, este dependerá de las vías por las que se mueva.

Por modo de activación

Estas ligaduras determinan la evolución del sistema y como es que son activadas, es decir, que podemos encontrar distintas situaciones dependiendo de como sea activado un sistema o dependiendo de sus condiciones iniciales, si estas cambian, la evolución del sistema también lo hará.

Ejemplos de ligaduras por activación

     

1. El péndulo simple es un sistema en donde están presentes las ligaduras por activación, por ejemplo:si las condiciones iniciales hacen que este se mueva solamente sobre el plano zy como en la siguiente figura, esta tendrá un recorrido de arcos de circunferencia, será un péndulo plano, pero si las condiciones iniciales son tales que hacemos que el péndulo haga circunferencias completas, el péndulo cónico, xy este tendrá diferente dinámica a la del péndulo plano, pero estas dos situaciones se pueden conseguir con un mismo sistema, solamente cambiando las condiciones iniciales.
2. Podemos ver otro caso de péndulo, pero en este caso es una masa que esta sujeta a una pared como semuestra a continuación y en lugar de tener una barra rígida tendremos un muelle del cual podemos obtener diferentes movimiento, el primero si hacemos que la masa oscile arriba-abajo únicamente sobre un eje z, también podemos hacer que oscile en dos dimensiones como si fuera un oscilador plano, pero también lo podemos convertir en un oscilar tridimensional al tener la posibilidad de oscilar y girar en las tres dimensiones.

Caso 1

Caso 2

Caso 3

<- Ejemplos sencillos de ligaduras