Ecuaciones de movimiento rectilíneo uniforme -Fuerza constante-

Cuando una partícula se mueve sobre una linea recta, decimos que es un movimiento rectilíneo, podemos usar cualquiera de los ejes de un sistema de referencia, en nuestro caso y sin perdida de generalidad vamos a usar el eje x como la linea de movimiento. Si recordamos que de las leyes de Newton teníamos que:

Entonces la ecuación general de movimiento será:

en donde (x-dos puntos) es como representamos la aceleración (segunda derivada temporal de la posición).

En el caso mas simple tenemos que la fuerza es constante, entonces vamos a tener lo siguiente:

y esta ecuación la podemos solucionar integrando con respecto al tiempo

siendo esta la ecuación para la velocidad, a continuación volvemos a integrar esta ultima ecuación con respecto al tiempo y obtenemos lo siguiente:

donde v0 y x0 son la velocidad y posición en el tiempo t = 0, y eliminando el tiempo entre las ecuaciones (6) y (8) tenemos lo siguiente: de la ecuación (6) despejamos t

sustituimos (10) en (8)

sumamos en ambos lados x0 y factorizamos 1/a

resolviendo el el binomio cuadrado y multiplicando ambos lados por a:

ahora multiplicamos la fracción que tenemos y reducimos términos:

Entonces tenemos que las ecuaciones (6), (8) y (17) son las ecuaciones que conocíamos para el movimiento con aceleración uniforme.